Hola,
En efecto basandonos en las especificaciones de este modelo de equipo "HP EliteBook 8560p" en la pagina: https://support.hp.com/ve-es/document/c03198869 el modelo trae camara/web cam, ahora bien si actualmente la camara del equipo no funciona, antes si lo hacia y esto sucedio debido al cambio de windows 7 a windows 10, muy posiblemente el inconveniente sea tema de drivers.
Puedes instalar el programa HP Support Assistant,
Link para descargar el programa: https://www8.hp.com/lamerica_nsc_cnt_amer/es/campaigns/hpsupportassistant/hpsupport.html
Una vez instalado puedes ejecutarlo para que el mismo se encargue de verificar si existen drivers desactualizados, mostrara una lista y si aceptas que se instale se realizara el proceso automaticamente.
Otra opcion es usar la pagina de drivers del equipo para instalar manualmente los que podrian solventar el problema, esta es la pagina:
https://support.hp.com/uy-es/drivers/selfservice/hp-elitebook-8560p-notebook-pc/5056949
Cualquier otra duda que tengas puedes comentarla por acá, saludos!
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